若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(－∞，0]上是減函數(shù)，且一個零點是2，則使得f(x)<0的x的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－2]                     B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞)                       D．(－2,2)

設(shè)方程|x²－3|＝a的解的個數(shù)為m，則m不可能等于(　　)

A．1                               B．2

C．3                               D．4

2013年全球經(jīng)濟開始轉(zhuǎn)暖，據(jù)統(tǒng)計某地區(qū)1月、2月、3月的用工人數(shù)分別為0.2萬人，0.4萬人和0.76萬人，則該地區(qū)這三個月的用工人數(shù)y萬人關(guān)于月數(shù)x的函數(shù)關(guān)系近似的是(　　)

A．y＝0.2x                         B．y＝(x²＋2x)

C．y＝                          D．y＝0.2＋log₁₆x

若函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且f(0)>0，f(1)·f(2)·f(4)<0，則下列說法中正確的是(　　)

A．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點

B．函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點

C．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有零點

D．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,4)內(nèi)有零點

已知函數(shù)f(x)＝e^x－x²＋8x，則在下列區(qū)間中f(x)必有零點的是(　　)

A．(－2，－1)                      B．(－1,0)

C．(0,1)                           D．(1,2)

如圖所示的函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中不能用二分法求圖中交點橫坐標的是(　　)

A．①③                            B．②④

C．①②                            D．③④

下列函數(shù)中沒有零點的是(　　)

A．f(x)＝log₂x－3                   B．f(x)＝－4

C．f(x)＝                      D．f(x)＝x²＋2x

函數(shù)y＝(x－1)(x²－2x－3)的零點為(　　)

A．1,2,3　　　　　　　　           B．1，－1,3

C．1，－1，－3                     D．無零點

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax²-bx.

(1)當a=b=時,求f(x)的最大值.

(2)令F(x)=f(x)+ax²+bx+(0<x≤3),其圖像上任意一點P(x₀,y₀)處的切線的斜率k≤恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1,S_n=n²a_n(n∈N^*).

(1)試求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達式；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想，并求出a_n的表達式.