如圖，為測得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10米到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的高是________．

在不等邊三角形ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，其中a為最大邊，如果sin²(B＋C)<sin²B＋sin²C，則角A的取值范圍為(　　)

一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)大噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測得水柱頂端的仰角為45°，沿點(diǎn)A向北偏東30°前進(jìn)100 m到達(dá)點(diǎn)B，在B點(diǎn)測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是(　　)

A．50 m         B．100 m      C．120 m        D．150 m

如圖，兩座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分別為20 m、50 m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為(　　)

A．30°                                                        B．45°

C．60°                                                        D．75°

如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測量，已知AB＝50 m，BC＝120 m，于A處測得水深AD＝80 m，于B處測得水深BE＝200 m，于C處測得水深CF＝110 m，則∠DEF的余弦值為(　　)

A.            B.           C.            D.

兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站南偏西40°，燈塔B在觀察站南偏東60°，則燈塔A在燈塔B的(　　)

A．北偏東10° B．北偏西10° C．南偏東80° D．南偏西80°

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足(2b－c)cos A－acos C＝0.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝，S_△ABC＝，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c ，且a²－(b－c)²＝(2－)bc，sin Asin B＝cos²，BC邊上的中線AM的長為.

(1)求角A和角B的大��；

(2)求△ABC的面積．

已知在△ABC中，C＝2A，cos A＝，且2·＝－27.

(1)求cos B的值；

(2)求AC的長度．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.

(1)求證：a，b，c成等比數(shù)列；

(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面積S.