已知平面向量，，若∥，則等于(      )

A．         B．            C．           D．

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，為原點(diǎn).

（1）如圖1，點(diǎn)為橢圓上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，且，求點(diǎn)到軸的距離；

（2）如圖2，直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)，使四邊形為平行四邊形，求的取值范圍．

如圖（6），已知是橢圓的右焦點(diǎn)；圓

與軸交于兩點(diǎn)，其中是橢圓的左焦點(diǎn).

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；

（3）設(shè)直線與圓交于另一點(diǎn)，若的面積為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

在圓上任取一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在軸上的正投影為點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點(diǎn)，若、是曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求的取值范圍.

已知橢圓：的離心率

為且與雙曲線：有共同焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓落在第一象限的圖像上任取一點(diǎn)作的切線，求與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的最小值；

（3）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，過橢圓上的一點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，，連結(jié)交于點(diǎn)，求證：.

如圖所示,已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,且到直線的距離等于橢圓的短軸長.

   (Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 若圓的圓心為(),且經(jīng)過、,是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)且在圓外,過作圓的切線,切點(diǎn)為,當(dāng)的最大值為時(shí),求的值.

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),則該橢圓的離心率為（    ）

A．         B．       C．      D．

若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為（     ）

A.                     B.           C.                     D.

與雙曲線過一、三象限的漸近線平行且距離為的直線方程為      .

已知點(diǎn)A(1,0)，B(0,1)和互不相同的點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，滿足＝a_n＋b_n (n∈N^*)，其中{a_n}，{b_n}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若P₁是線段AB的中點(diǎn)．

(1)求a₁，b₁的值．

(2)點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P_n，…能否在同一條直線上？請(qǐng)證明你的結(jié)論．