從4名男生和6名女生中,選出3名奧運(yùn)火炬手,要求至少包含1名男生,則不同的選法共有________種(數(shù)字作答).

是成立的_____ _________條件。

根據(jù)右邊的框圖，通過(guò)所打印數(shù)列的遞推關(guān)系，可寫出這個(gè)數(shù)列的第3項(xiàng)是_____________   .

求滿足的復(fù)數(shù)為_(kāi)_____________

方程的解是  ___________

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁為常數(shù)，且a_n+1=3ⁿ﹣2a_n（n∈N⁺）．

（1）證明：{a_n﹣}是等比數(shù)列；

（2）若a₁=，{a_n}中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出這三項(xiàng)，若不存在說(shuō)明理由．

（3）若{a_n}是遞增數(shù)列，求a₁的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．

（Ⅰ）寫出C的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．k為何值時(shí)⊥？此時(shí)的值是多少？．

考點(diǎn)： 直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題．

有根木料長(zhǎng)為6米，要做一個(gè)如圖的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1：2，問(wèn)怎樣利用木料，才能使光線通過(guò)的窗框面積最大（中間木檔的面積可忽略不計(jì)）．

已知拋物線x²=4y，過(guò)原點(diǎn)作斜率為1的直線交拋物線于第一象限內(nèi)一點(diǎn)P₁，又過(guò)點(diǎn)P₁作斜率為的直線交拋物線于點(diǎn)P₂，再過(guò)P₂作斜率為的直線交拋物線于點(diǎn)P₃，﹣2＜x＜4，如此繼續(xù)．一般地，過(guò)點(diǎn)3＜x＜5作斜率為的直線交拋物線于點(diǎn)P_n+1，設(shè)點(diǎn)P_n（x_n，y_n）．

（1）求x₃﹣x₁的值；

（2）令b_n=x_2n+1﹣x_2n﹣1，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

（3）記P_奇（x_奇，y_奇）為點(diǎn)列P₁，P₃，…，P_2n﹣1，…的極限點(diǎn)，求點(diǎn)P_奇的坐標(biāo)．

已知函數(shù)f（x）=（x∈R）．

（1）寫出函數(shù)y=f（x）的奇偶性；

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，是否存實(shí)數(shù)a，使v=f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=圖象的下方，若存在，求α的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．