已知函數(shù)f(x)＝x＋(x>0)，以點(n，f(n))為切點作函數(shù)圖象的切線l_n(n∈N^*)，直線x＝n＋1與函數(shù)y＝f(x)圖象及切線l_n分別相交于A_n，B_n，記a_n＝|A_nB_n|.

(1)求切線l_n的方程及數(shù)列{a_n}的通項；

(2)設(shè)數(shù)列{na_n}的前n項和為S_n，求證：S_n<1.

已知函數(shù)f(x)＝(1－3m)x＋10(m為常數(shù))，若數(shù)列{a_n}滿足a_n＝f(n)(n∈N^*)，且a₁＝2，則數(shù)列{a_n}前100項的和為(　　)

A．39 400                               B．－39 400 

C．78 800                               D．－78 800

　已知函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)，當(dāng)x＝－時取得最小值－4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂＝f(0)，a₄＝f，求數(shù)列的前n項和T_n.

已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖象過點(4,2)，令a_n＝f(n＋1)＋f(n)，n∈N^*，記數(shù)列的前n項和為S_n，則S_n＝10時，n的值是(　　)

A．110                                  B．120 

C．130                                  D．140

已知等比數(shù)列{a_n}的首項為，公比為－，其前n項和為S_n，若A≤S_n－≤B對任意n∈N^*恒成立，則B－A的最小值為________．

已知函數(shù)f(x)＝，則f(1)＋f(2)＋…＋f(2 013)＋f(2 014)＋＋…＋＝(　　)

A．2 010                              B．2 011 

C．2 012                              D．2 013

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}滿足a₁a₇＝4，a₆＝8，若函數(shù)f(x)＝a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a₁₀x¹⁰的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，則f′的值為________．

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，前n項積為∏_n，且∏_n＝()^n(n＋1)，則S₅等于(　　)

A．31                                   B．62 

C．124                                  D．126

定義max{a，b}表示實數(shù)a，b中的較大的．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝a(a>0)，a₂＝1，a_n＋2＝(n∈N^*)，若a_{2 014}＝2a，記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S_{2 014}的值為________．

計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如(1 101)₂表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是1×2³＋1×2²＋0×2¹＋1×2⁰＝13，那么將二進(jìn)制數(shù)(11…01)₂轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是(　　)

A．2¹⁶－1                                B．2¹⁶－2 

C．2¹⁶－3                                D．2¹⁶－4