如圖，在四棱柱中，已知平面，且．

(1) 求證：;(2) 若點E棱BC上，且∥平面，求的值．

某校高二年級的一次數(shù)學(xué)考試中，為了分析學(xué)生的得分情況，隨機抽取名同學(xué)的成績，數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計表如下：

（1）求出表中的值；

（2）根據(jù)上表，請在畫出頻率分布直方圖；

（3）為了了解某些同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，現(xiàn)從樣本中分?jǐn)?shù)在中的6位同學(xué)中任意抽取2人進行調(diào)查，求分?jǐn)?shù)在和中各有一人的概率.

已知橢圓，是橢圓的左右焦點，是右準(zhǔn)線，若橢圓上存在點，使是到直線的距離的倍，則該橢圓離心率的取值范圍是         ；

已知函數(shù)和函數(shù)，若對，總，使得成立，則實數(shù)的取值范圍為    _       ．

定義在上的函數(shù)滿足：，，是的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為          

橢圓,為橢圓的兩個焦點且到直線的距離之和為，則離心率=          

已知直線⊥平面，直線m平面，有下面四個命題：其中正確命題序號是           

①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥．

已知函數(shù)，則的極大值為              

已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為，圓心角為的扇形，則此圓錐的體積為         ．

圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑是            cm.