已知函數(shù)f（x）=x2+ ax - lnx，a∈R．

       （I）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

   （II）令g（x）=f（x）－x2，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

     已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，滿足 al+a3+a5 =12，且a1，a5，a17成等比數(shù)列．

       （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；   

   （II）若bn=, 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn－n<．

      如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED =l，EF∥BD，且EF =BD．

       （I）求證:BF∥平面ACE；

      （II）求證：平面EAC⊥平面BDEF;

    （III）求幾何體ABCDEF的體積。    

    為調(diào)查乘客的候車情況，公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候午時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：

       （I）求這15名乘客的平均候車時(shí)間；

       （II）估訐這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)：

       （III）若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率。

    已知函數(shù)，f（x）=Asin（cox+）（其中x∈R，A>0，>0）的最大值為2，最小正周期為8．

      （I）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間：

（II）若函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)依次為2．4，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△POQ的面積。

對于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得取x定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=-f（2a－x），則稱f（x）為準(zhǔn)奇函數(shù)．給出下列函數(shù)①f（x）=（x－1）2，②f（x）=，③ f（x）=x3，

④f（x）=cosx，其中所有準(zhǔn)奇函數(shù)的序號(hào)是              。

已知拋物線C: y2=4x及直線l：x－y+4=0;戶是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，記尸到拋物線C準(zhǔn)線的距離為d1，P到直線的距離為d2，則dl+d2的最小值為                。

如圖在程序框圖中，若輸入n=6，  則輸出k的值是____         。

若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x2+y2 =1內(nèi)

的概率為           。

為了均衡教育資源，加大對偏遠(yuǎn)地區(qū)的教育投入，調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）和年教育支出y（單位：萬元），調(diào)查顯示年收入x與年教育支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：=0．15x+0．2。由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，，年教育支出平均增加               萬元．