設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；

（Ⅲ）記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若，試問(wèn)：在區(qū)間上是否存在（）個(gè)正數(shù)…，使得成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

如圖，在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足．設(shè)為線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）若圓在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，試判斷直線與軌跡的位置關(guān)系．

如圖, 是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論.

已知函數(shù)（）的周期為4。

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，

、分別為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)（如圖），求的大小。

某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)，凡在該超市購(gòu)物滿(mǎn)300元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：

獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則停止摸獎(jiǎng)，否則就要將獎(jiǎng)盒中的球全部摸出才停止．規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)5元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．

（Ⅰ）求1名顧客摸球3次停止摸獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）記為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知，過(guò)點(diǎn)作一直線與雙曲線相交且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線的傾斜角恰好等于此雙曲線漸近線的傾斜角或；類(lèi)比此思想，已知，過(guò)點(diǎn)作一直線函數(shù)的圖象相交且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線的傾斜角為          .

已知函數(shù)，若二次函數(shù)滿(mǎn)足：①與的圖象在點(diǎn)處有公共切線；②是上的單調(diào)函數(shù).則=      　　     .

設(shè)，滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，則______.

已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為         

已知隨機(jī)變量，若，則等于