已知函數(shù)，（為常數(shù)），直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)圖象的切點的橫坐標為．

（Ⅰ）求直線的方程及的值；

（Ⅱ）若 [注：是的導函數(shù)]，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

如圖，三棱柱中，平面，，，．以，為鄰邊作平行四邊形，連接和．

（Ⅰ）求證：∥平面 ；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

用總長為14.8米的鋼條制成一個長方體容器的框架，如果所制的容器的底面的長比寬多0.5米，那么高為多少時容器的容器最大？并求出它的最大容積．

設復數(shù)，滿足，且復數(shù)在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上.

（Ⅰ）求復數(shù)；               

（Ⅱ）若為純虛數(shù), 求實數(shù)m的值.

已知函數(shù),,若方程有三個根，求滿足條件的實數(shù)k的取值是             ．

已知在區(qū)間（1，1）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是            ．

已知函數(shù)的定義域為，部分對應值如下表, 的導函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關于的命題：

①函數(shù)的極大值點為，；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；

④函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．其中正確命題的序號是            ．

已知為空間的一個基底，且，， ,能否以作為空間的一個基底           （填“能”或“不能”）.                     

已知復數(shù)     .

已知函數(shù)對定義域內的任意都有=,且當時其導函數(shù)滿足若則（　　）

A．          B．

C．          D．