如圖，已知中，直徑垂直于弦，垂足為M，P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切于點(diǎn)E，連結(jié)交于．

證明：（1）；

（2）．

如圖，AB，AC是⊙O的切線，ADE是⊙O的割線，求證：BE· CD＝BD· CE．

如圖所示，為圓的切線，為切點(diǎn)，交圓于兩點(diǎn)，，，的平分線與和圓分別交于和.

    （1)求證：；

    （2）求的值.

如圖1，AB是圓O的直徑，CD⊥AB于D，且AD＝2BD，E為AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交圓O于F，若，則EF＝　　　　．

如圖，AB是圓O的直徑，且AB=6，CD是弦，BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PA=4，PD=5，則∠COD=  　　  ．

已知橢圓C：，直線：，

（I）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C與直線的極坐標(biāo)方程；

（II）已知P是上一動(dòng)點(diǎn)，射線OP交橢圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿足．當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q在直角坐標(biāo)系下的軌跡方程．

平面直角坐標(biāo)系中，曲線C₁的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為

   （1）求C₁和C₂的普通方程；

   （2）求C₁和C₂公共弦的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，r為常數(shù)，r＞0）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且，求r的值．