水波的半徑以的速度向外擴(kuò)張，當(dāng)半徑為時(shí)，圓面積的膨脹率是

         ．

物體的運(yùn)動方程是，其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在時(shí)的瞬時(shí)速度為          米/秒．

已知函數(shù)定義域?yàn)镽，，且其導(dǎo)函數(shù)，則不等式f(2x)<2x+1的解集為             .

已知定義在R上的奇函數(shù)在上是增函數(shù)，若，則不等式解集是            .

函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值構(gòu)成的集合為         .

.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則     .

【答案】

 (1)證明：f(x)是R上的偶函數(shù)．

(2)若關(guān)于x的不等式mf(x)≤e^－x ＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(3)已知正數(shù)a滿足：存在x₀∈[1，＋∞)，使得f(x₀)<a(－x＋3x₀)成立．試比較e^a－1與a^e－1的大小，并證明你的結(jié)論．

如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－(1＋k²)x²(k>0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1)求炮的最大射程.

(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請說明理由.

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f(x)＝2x－x².

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式并畫出其大致圖象；

(2)若當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f(x)∈.若0<a<b≤2，求a、b的值.

定義在R上的增函數(shù)y＝f(x)對任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y).

(1)求f(0)；

(2)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(3)若f(k·3^x)＋f(3^x－9^x－2)<0對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.