已知函數(shù)，在上的最小值記為．(1)求；(2)證明：當(dāng)時(shí)，恒有.

 某汽車廠有一條價(jià)值為萬(wàn)元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過(guò)技術(shù)改造來(lái)提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的增加值萬(wàn)元與技術(shù)改造投入的萬(wàn)元之間滿足：①與和的乘積成正比；②，其中是常數(shù)．若時(shí)，．        

   (1)求產(chǎn)品增加值關(guān)于的表達(dá)式；(2)求產(chǎn)品增加值的最大值及相應(yīng)的的值．

某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個(gè)水平放置的直四棱柱形儲(chǔ)水窖（如圖），其中直四棱柱的高，兩底面是高為，面積為的等腰梯形，且。若儲(chǔ)水窖頂蓋每平方米的造價(jià)為元，側(cè)面每平方米的造價(jià)為元，底部每平方米的造價(jià)為元。（1）試將儲(chǔ)水窖的造價(jià)表示為的函數(shù)；（2）該農(nóng)戶如何設(shè)計(jì)儲(chǔ)水窖，才能使得儲(chǔ)水窖的造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少元（取）。

設(shè)（），曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）。(1)求、的值；(2)設(shè)集合，集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則的最小值為        ．

已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是           ．

已知函數(shù)．若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是              ．

，則解集為       ．

已知函數(shù)在處有極值，則        ．

 函數(shù)上最大值等于_______