若對區(qū)間D上的任意都有成立，則稱為到在區(qū)間D上的“任性函數(shù)”，已知 ，若是到在上的“任性函數(shù)”，則的取值范圍是

方程確定的曲線即為的圖象，對于函數(shù)有如下結(jié)論：

①單調(diào)遞增；②函數(shù)不存在零點(diǎn)；

③的圖象與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的圖象就是方程確定的曲線；④的圖象上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離為1．

則上述結(jié)論正確的是 （只填序號）

已知命題:“，使得不等式成立”，命題“方程表示的曲線為雙曲線”，若為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍

某中學(xué)有甲乙兩個(gè)文科班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下列聯(lián)表：

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在優(yōu)秀的學(xué)生中抽6人，其中甲班抽多少人？

（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名同學(xué)在乙班的概率；

（Ⅲ）計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，若按95%可靠性要求能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)”．

下面的臨界值表代參考：

（參考公式其中）

新建的荊州中學(xué)擬模仿圖甲建造一座體育館，其設(shè)計(jì)方案側(cè)面的外輪廓線如圖乙所示：曲線是以點(diǎn)為圓心的圓的一部分，其中單位：米；曲線是拋物線的一部分；，且恰好等于圓的半徑．假定擬建體育館的高米．

（Ⅰ）若要求米， 米，求與的值；

（Ⅱ）若，將的長表示為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的函數(shù)，并求的最大值．

并求的最大值．(參考公式：若，則，其中為常數(shù))

設(shè)函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩相異實(shí)根，求的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明：

已知橢圓C的方程為，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

（Ⅰ）當(dāng)橢圓C與直線相切時(shí)，求的值；

（Ⅱ）若橢圓C與三邊無公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅲ）若橢圓C與三邊相交于不同的兩點(diǎn)M，N，求的面積的最大值．

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（Ⅱ）若的最小值為1，求的值

已知函數(shù)

（Ⅰ）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)

（Ⅰ） 當(dāng)時(shí)，解不等式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)恒成立，求的取值范圍