已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則下列一定成立的是(　　)

A．若a₃>0，則a_{2 013}<0

B．若a₄>0，則a_{2 014}<0

C．若a₃>0，則S_{2 013}>0

D．若a₄>0，則S_{2 014}>0

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n.若S₂＝3，S₄＝15，則S₆＝(　　)

A．31                                   B．32

C．63                                   D．64

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項積記為Π_n，若a₃a₄a₈＝8，則Π₉＝(　　)

A．512                                  B．256

C．81                                   D．16

已知等比數(shù)列{a_n}滿足a_n>0(n∈N^*)，且a₅a_2n－5＝2²ⁿ(n≥3)，則當n≥1時，log₂a₁＋log₂a₃＋log₂a₅＋…＋log₂a_2n－1等于(　　)

A．(n＋1)²                              B．n²

C．n(2n－1)                             D．(n－1)²

各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，首項a₁＝3，前三項和為21，則a₃＋a₄＋a₅＝(　　)

A．33                                   B．72

C．84                                   D．189

設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，則“q>1”是“{a_n}為遞增數(shù)列”的(　　)

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n.若對任意的正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得S_n＝a_m，則稱{a_n}是“H數(shù)列”．

(1)若數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝2ⁿ(n∈N^*)，證明：{a_n}是“H數(shù)列”；

(2)設(shè){a_n}是等差數(shù)列，其首項a₁＝1，公差d<0.若{a_n}是“H數(shù)列”，求d的值；

(3)證明：對任意的等差數(shù)列{a_n}，總存在兩個“H數(shù)列”{b_n}和{c_n}，使得a_n＝b_n＋c_n(n∈N^*)成立．

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，則nS_n的最小值為________．

下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{a_n}的四個命題：

p₁：數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列；

p₂：數(shù)列{na_n}是遞增數(shù)列；

p₃：數(shù)列是遞增數(shù)列；

p₄：數(shù)列{a_n＋3nd}是遞增數(shù)列．

其中的真命題為(　　)

A．p₁，p₂                                B．p₃，p₄

C．p₂，p₃                                D．p₁，p₄

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝－n²＋3n，若a_n＋1a_n＋2＝80，則n的值為(　　)

A．5　　　B．4　　　C．3　　　D．2