曲線y=x²,直線y=x,y=3x圍成的圖形的面積是　　　　. 

已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c,直線l₁:x=2,直線l₂:y= -t²+8t(其中0≤t≤2,t為常數(shù)).若直線l₁,l₂與函數(shù)f(x)的圖象以及l(fā)₂,y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.

(1)求a,b,c的值;

(2)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式.

如圖,長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為O(0,0),A(2,0),

B(2,4),C(0,4),曲線y=ax²經(jīng)過點(diǎn)B,現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長(zhǎng)方形OABC中,則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是　　　　. 

由曲線y=x²和直線x=0,x=1,y=t²(t為常數(shù)且t∈(0,1))所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值為()

(A)    (B)    (C)    (D)

做變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的速度方程是v(t)=(單位:m/s).

(1)求該質(zhì)點(diǎn)從t=10 s到t=30 s時(shí)所走過的路程;

(2)求該質(zhì)點(diǎn)從開始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)結(jié)束共走過的路程.

已知f(x)為二次函數(shù),且f(-1)=2,f′(0)=0,f(x)dx=-2,

(1)求f(x)的解析式;

(2)求f(x)在[-1,1]上的最大值與最小值.

函數(shù)y=(sin t+cos tsin t)dt的最大值是　　　　. 

已知曲線y=x²與直線y=kx(k>0)所圍成的曲邊圖形的面積為,則k=　　　　.