下列為真命題的是(　　)

A．△ABC⊂α，△A′B′C′⊂β，且△ABC∽△A′B′C′，則α∥β

B．α內(nèi)有兩條直線平行于β，則α∥β

C．α內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)與β的距離相等，則α∥β

D．△ABC的三邊都平行于平面α，則平面ABC∥α

設(shè)α，β，γ為三個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，在命題“若α∩β＝m，n⊂γ，且________，則m∥n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題．

①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ.

可以填入的條件有________．

已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，下列結(jié)論中正確的有________．

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；

③若m∥α，m∥β，則α∥β；

④若m⊥α，n⊥α，則m∥n.

在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點(diǎn)，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，則(　　)

圖K42­1

A．BD∥平面EFG，且四邊形EFGH是平行四邊形

B．EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形

C．HG∥平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形

D．EH∥平面ADC，且四邊形EFGH是梯形

已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面．下列說法正確的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n

B．若m⊥α，n⊂α，則m⊥n

C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

D．若m∥α，m⊥n，則n⊥α

下面結(jié)論中正確的是(　　)

①若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；

②若一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；

③若一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；

④若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．

A．①③  B．②④ 

C．②③④  D．③④

  設(shè)m，n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，則下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．若m∥α，m∥n，則n∥α

B．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，則α∥β

C．若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β

D．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，則n∥β

如圖K40­16所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為(　　)

A．6    B．6     C．4   D．4

 一個(gè)幾何體的三視圖如圖K40­15所示，則該幾何體的表面積是(　　)

A．18＋2   B．24＋2

C．24＋4   D．36＋4

圖K40­15

圖K40­16

已知四棱錐P ­ ABCD的三視圖如圖K40­14所示，其中主視圖和左視圖是直角三角形，俯視圖是正方形，E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn)．

(1)求四棱錐P ­ ABCD的體積．

(2)不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

圖K40­14