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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若
a
=(x，2，0)，
b
=(3，2-x，x2)，且
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是（　　）
A．x＜-4B．-4＜x＜0C．0＜x＜4D．x＞4

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科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，E為BB1延長線上的一點，D1E⊥面D1AC。

（Ⅰ）求二面角E-AC-D1的大��；
（Ⅱ）在D1E上是否存在一點P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；不存在，說明理由。

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科目： 來源：0119 月考題 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N為AB上一點，AB=4AN，M，S分別為PB，BC的中點。
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小。

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科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1所有棱長都等于2，∠ABC和∠A1AC均為60°，平面AA1C1⊥平面ABCD．
(Ⅰ)求證：BD⊥AA1；
(Ⅱ)求二面角D-AA1-C的余弦值；
(Ⅲ)在直線CC1上是否存在點P，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出點P的位置，若不存在，請說明理由.

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動。
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）是否存在點E使得面D1DE⊥面D1EC？若存在，請求出此時點E到面ACD1的距離；若不存在，請說明理由；
（3）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為？

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AA1，D，E，F(xiàn)分別為B1A，C1C，BC的中點，
(1)求證：DE∥平面ABC；
(2)求證：平面B1FA⊥平面AEF；
(3)求二面角B1-AE-F的大小。

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科目： 來源：同步題 題型：證明題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E ，F(xiàn) ，G ，H ，M ，N 分 別是正方體六個面的中心，求證：平面EFG ∥平面HMN.

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科目： 來源：同步題 題型：證明題

在正三棱錐P-ABC中，三條側(cè)棱兩兩互相垂直，G是△PAB的重心，E、F分別為BC、PB上的點，且BE:EC= PF:FB=1:2．求證：平面CEF⊥平面PBC.

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1 ，求平面AB1D1與平面BDC1的距離．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

根據(jù)下列條件，判斷相應(yīng)的線、面位置關(guān)系．    
(1) 直線l1、l2的方向向量分別是a= (1 ，-3 ，-1 )，b=(8 ，2 ，2) ；    
(2) 平面α、β的法向量分別是u=(1，3 ，0) ，v=(-3 ，-9 ，0) ；   
(3) 直線l 的方向向量、平面α的法向量分別是a=(1 ，-4 ，-3) ，u=(2 ，0 ，3) ；    
(4) 直線l 的方向向量、平面α的法向量分別是a=(3 ，2 ，1) ，u= （-1 ，2 ，-1 ）．

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同步練習(xí)冊答案