圓心在原點且與直線x＋y－2＝0相切的圓的方程為_______ _

已知p：(x－m＋1)(x－m－1)＜0；q：，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是_______________

已知拋物線C:與點，過C的焦點且斜率為的直線與C交于兩點，若，則的值為

已知雙曲線的右焦點, 在雙曲線的左支上,，當的周長最小值時,該三角形的面積為

已知m∈R，直線l：和圓C：.

（1）求直線l斜率的取值范圍；

（2）直線l與圓C相交于A、B兩點，若的面積為，求直線的方程.

某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車.某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只能送一次.派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運送一次可得利潤350元，問該公司如何合理計劃當天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤？并求出最大利潤.

在五棱錐P－ABCDE中，PA＝AB＝AE＝2a，PB＝PE＝2a，BC＝DE＝a，∠EAB＝∠ABC＝∠DEA＝90°.

（1）求證：PA⊥平面ABCDE；

（2）求二面角A－PD－E的正弦值.

已知、、是橢圓:上的三個點, 是坐標原點.

（I）當點是的右頂點,且四邊形為菱形時,求此菱形的面積；

（II）當點不是的頂點時,判斷四邊形是否可能為菱形,并說明理由.

如圖，M是拋物線上上的一點，動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點，且MA=MB.

（1）若M為定點，證明：直線EF的斜率為定值；

（2）若M為動點，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程

已知,,點滿足，記點的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線過點且與軌跡交于、兩點.

（i）無論直線繞點怎樣轉(zhuǎn)動，在軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)的值.

（ii）在（i）的條件下，求面積的最小值.