近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇，2015年雙11期間，某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)918億人民幣，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并回答是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？

（2）若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的5次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量：

①求對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；

②求的數(shù)學(xué)期望和方差.

如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，側(cè)棱，，底面為直角梯形，其中，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離；

（3）線段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的方程和離心率；

（2）設(shè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，且在軸的右側(cè)，若，求四邊形面積的最小值.

已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在上的最大值；

（3）證明：當(dāng)時(shí)，.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，于，于，交于點(diǎn)，若，.

（1）求證：；

（2）求線段的長(zhǎng)度.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，射線與曲線交于點(diǎn).

（1）求曲線的普通方程，的極坐標(biāo)方程；

（2）若是曲線上的兩點(diǎn)，求的值.

選修4-5：不等式選講

已知.

（1）求不等式的解集；

（2）設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，求證：.

復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

已知集合,則的子集個(gè)數(shù)為（ ）

A．8 B．3 C．4 D．7

“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．既不充分也不必要條件 D．充要條件