若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是__________．

如圖所示，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為，線段是垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦，連接相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)___________．

數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和記為，若有對(duì)任意的恒成立，則正整數(shù)的最小值為_(kāi)________．

在銳角中，角的對(duì)邊分別為，且，（1）求角的大��；

（2）若，的面積記為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值．

如圖所示的多面體中，底面，四邊形為正方形，．

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)三棱錐的體積為4時(shí)，求多面體的表面積．

某人事部門為使招聘的面試工作做得更公平，公正，從相關(guān)行業(yè)內(nèi)抽調(diào)男，女各15名專家進(jìn)行面試考官培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行了一次模擬演練，所有培訓(xùn)的專家對(duì)面試過(guò)程進(jìn)行評(píng)分，共有10項(xiàng)指標(biāo)，每項(xiàng)指標(biāo)占有一定的分值（滿分100分），每位專家給出的評(píng)分的莖葉圖如下所示:

（1）分別求出男，女專家組評(píng)分的中位數(shù)；

（2）假設(shè)每位專家的評(píng)分與相應(yīng)組評(píng)分的中位數(shù)之差在之內(nèi)稱為最優(yōu)區(qū)域，否則為待查區(qū)域，根據(jù)莖葉圖填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，并判斷評(píng)分的合理性與性別是否有關(guān)？

（3）若從待查區(qū)域內(nèi)的評(píng)分進(jìn)行原因復(fù)查，合議.

①試從概率的角度說(shuō)明任意抽取一份分?jǐn)?shù)是男專家的，還是女專家的機(jī)率更大一些？通過(guò)數(shù)據(jù)說(shuō)明；

②現(xiàn)從中抽出兩個(gè)分?jǐn)?shù)，求至少有一名男專家的分?jǐn)?shù)需要復(fù)查的概率.

參考公式：，其中．

已知拋物線與圓分別相交于兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）設(shè)分別過(guò)兩點(diǎn)的圓的切線相交于點(diǎn)，求四邊形的面積；

（2）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求滿足為鈍角時(shí)，點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

已知函數(shù)．

（1）設(shè)，試討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式在區(qū)間內(nèi)恒成立，求出的取值范圍，并證明不等式．

如圖所示，以直角三角形的斜邊為直徑作外接圓，為圓上任一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作邊上的高，過(guò)點(diǎn)作圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，求的長(zhǎng)．

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）分別寫(xiě)出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求的最大值與最小值．