已知等比數(shù)列的公比 ，前3項和S3=.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為，求函數(shù)的解析式.

某重點大學自主招生考試過程依次為自薦材料審查、筆試、面試共三輪考核.規(guī)定：只能通過前一輪考核才能進入下一輪的考核，否則將被淘汰；三輪考核都通過才算通過該高校的自主招生考試。學生甲三輪考試通過的概率分別為，，，且各輪考核通過與否相互獨立．

（Ⅰ）求甲通過該高校自主招生考試的概率；

（Ⅱ）若學生甲每通過一輪考核，則家長獎勵人民幣1000元作為大學學習的教育基金。記學生甲得到教育基金的金額為，求的分布列和數(shù)學期望.

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，，，，平面.

（Ⅰ）設為線段的中點，求證：//平面；

（Ⅱ）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

過拋物線：的焦點的直線交拋物線于兩點，且兩點的縱坐標之積為．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知點的坐標為，若過和兩點的直線交拋物線的準線于點，求證：直線與 軸交于一定點．

已知函數(shù)（ ）．

（Ⅰ）求此函數(shù)的單調區(qū)間及最值；

（Ⅱ）求證：對于任意正整數(shù)n，均有1＋＋…＋≥（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知曲線C1的極坐標方程為，曲線C2的極坐標方程為，射線θ＝，θ＝＋θ＝－，θ＝＋與曲線C1分別交異于極點O的四點A，B，C，D．

（Ⅰ）若曲線C1關于曲線C2對稱，求的值，并把曲線C1和C2化成直角坐標方程；

（Ⅱ）求｜OA｜·｜OC｜＋｜OB｜·｜OD｜的值．

選修4—5：不等式選講

已知關于的不等式有解，記實數(shù)的最大值為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）正數(shù)滿足，求證.

若集合，，則（ ）

A． B． C． D．

已知，其中為虛數(shù)單位，則（ ）

A．-1 B．1 C．2 D．3

已知條件，條件，則是的（ ）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件