已知等比數(shù)列的公比 ，前3項(xiàng)和S3=.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為，求函數(shù)的解析式.

某重點(diǎn)大學(xué)自主招生考試過(guò)程依次為自薦材料審查、筆試、面試共三輪考核.規(guī)定：只能通過(guò)前一輪考核才能進(jìn)入下一輪的考核，否則將被淘汰；三輪考核都通過(guò)才算通過(guò)該高校的自主招生考試。學(xué)生甲三輪考試通過(guò)的概率分別為，，，且各輪考核通過(guò)與否相互獨(dú)立．

（Ⅰ）求甲通過(guò)該高校自主招生考試的概率；

（Ⅱ）若學(xué)生甲每通過(guò)一輪考核，則家長(zhǎng)獎(jiǎng)勵(lì)人民幣1000元作為大學(xué)學(xué)習(xí)的教育基金。記學(xué)生甲得到教育基金的金額為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，，，，平面.

（Ⅰ）設(shè)為線段的中點(diǎn)，求證：//平面；

（Ⅱ）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

過(guò)拋物線：的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，若過(guò)和兩點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，求證：直線與 軸交于一定點(diǎn)．

已知函數(shù)（ ）．

（Ⅰ）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；

（Ⅱ）求證：對(duì)于任意正整數(shù)n，均有1＋＋…＋≥（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，射線θ＝，θ＝＋θ＝－，θ＝＋與曲線C1分別交異于極點(diǎn)O的四點(diǎn)A，B，C，D．

（Ⅰ）若曲線C1關(guān)于曲線C2對(duì)稱，求的值，并把曲線C1和C2化成直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求｜OA｜·｜OC｜＋｜OB｜·｜OD｜的值．

選修4—5：不等式選講

已知關(guān)于的不等式有解，記實(shí)數(shù)的最大值為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）正數(shù)滿足，求證.

若集合，，則（ ）

A． B． C． D．

已知，其中為虛數(shù)單位，則（ ）

A．-1 B．1 C．2 D．3

已知條件，條件，則是的（ ）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件