已知數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)（為自然對數(shù)的底數(shù)），定義：，求.

如圖，在三棱柱中，．

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積．

隨機抽取某中學高三年級甲，乙兩班各名同學，測量出他們的身高（單位：），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖，其中甲，乙兩班各有一個數(shù)據(jù)被污損．

（1）若已知甲班同學身高眾數(shù)有且僅有一個為，乙班同學身高的中位數(shù)為，求甲，乙兩班污損處的數(shù)據(jù)；

（2）在（1）的條件下，求甲，乙兩班同學身高的平均值；

（3）①若已知甲班同學身高的平均值大于乙班同學身高的平均值，求甲班污損處的數(shù)據(jù)的值；

②在①的條件下，從乙班這名同學中隨機抽取兩名身高高于的同學，求身高為的同學

被抽中的概率．

已知拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于兩點．

（1）若，求直線的方程；

（2）求面積的最小值．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）記為的從小到大的第個極值點，證明：不等式．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知圓上的四點、、、，過點的圓的切線與的延長線交于點．

（1）求證：；

（2）若，求線段的長．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線和圓交于兩點， 是圓上不同于的任意一點．

（1）求圓心的極坐標；

（2）求點到直線的距離的最大值．

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).（Ⅰ）求證：恒成立；（Ⅱ）求使得不等式成立的實數(shù)的取值范圍.

已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

從學號為0-50的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數(shù)學測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是（ ）

A．1，2，3，4，5

B．5，15，25，35，45

C．2，4，6，8，10

D．4，13，22，31，40