在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）曲線與曲線交于、，曲線與曲線交于、，求．

某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答.

（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；

（2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對(duì)理科題的概率均為，答對(duì)文科題的概率均為，若每題答對(duì)得10分，否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其它方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望．

參考公式：

，其中

下面的臨界值表僅供參考：

計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量 （年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.

（1）求未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系：

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)年利潤為5000萬元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值（期望）達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍；

（3）試比較與的大小關(guān)系，并給出證明．

參考公式：

設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則（ ）

A． B． C．3 D．5

設(shè)某大學(xué)的女生體重（單位：kg）與身高（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心

C．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

某醫(yī)療所為了檢查新開發(fā)的流感疫苗對(duì)甲型H1N1流感的預(yù)防作用，把1000名注射疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒記錄比較，提出假設(shè)“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”，并計(jì)算，則下列說法正確的是（ ）

A．這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的有效率為1%

B．若某人未使用疫苗則他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1

C．有99%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”

D．有1%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”

下列使用類比推理所得結(jié)論正確的是（ ）

A．直線，若，則．類推出：向量，若，則

B．同一平面內(nèi)，直線，若，則．類推出：空間中，直線，若，則．

C．實(shí)數(shù)，若方程有實(shí)根，則．類推出：復(fù)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)根，則．

D．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的方程是．類推出：以點(diǎn)為球心，為半徑的球的方程是．

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）

A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度

D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度