科目: 來(lái)源:2016屆湖北七市教研協(xié)作體高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某工廠隨機(jī)抽取部分工人調(diào)查其上班路上所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),若上班路上所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,.
(1)求直方圖中的值;
(2)如果上班路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的工人可申請(qǐng)?jiān)诠S住宿,若招工2400人,請(qǐng)估計(jì)所招工人中有多少名工人可以申請(qǐng)住宿;
(3)求該工廠工人上班路上所需的平均時(shí)間.
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如圖,在四棱錐中,面,,,,,,,為的中點(diǎn).
(1)求證:面;
(2)求三棱錐的體積.
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已知橢圓(常數(shù))的離心率為,是橢圓上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)已知,滿足(表示直線的斜率),求取值的范圍.
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已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)在處的切線與直線平行,求實(shí)數(shù)的值;
(2)試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值;
(3)若時(shí),函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求證:.
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選修4-1:幾何證明選講
已知中,,是外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),延長(zhǎng)至,延長(zhǎng)至.
(1)求證:;
(2)若,中邊上的高為,求外接圓的面積.
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)求曲線與交點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)兩點(diǎn)分別在曲線與上,當(dāng)最大時(shí),求的面積(為坐標(biāo)原點(diǎn)).
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選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù).
(1)求不等式的解集;
(2)若存在使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2016屆山西晉城市高三下學(xué)期三?荚?yán)頂?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,則的子集的個(gè)數(shù)為( )
A. B. C. D.
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科目: 來(lái)源:2016屆山西晉城市高三下學(xué)期三模考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位), 則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目: 來(lái)源:2016屆山西晉城市高三下學(xué)期三?荚?yán)頂?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說(shuō)法中正確的是( )
A.“”是“函數(shù)是奇函數(shù)” 的必要不充分條件
B.若,則
C.命題“若,則或” 的否命題是“若,則或”
D.命題和命題有且僅有一個(gè)為真命題的充要條件是為真命題
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