已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且與軸垂直．

（1）求橢圓的方程；

（2）過作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積的最大值．

設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖像在點(diǎn)的切線方程；

（2）若存在，使得（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，四邊形內(nèi)接于，過點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于，．

（1）若是的直徑，求的大小 ；

（2）若，求證：．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)系方程；

（2）設(shè)直線與曲線 相交于兩點(diǎn)，求的值．

選修4-5：不等式選講

已知，函數(shù)的最小值為1．

（1）求的值；

（2）求證：．

設(shè)集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ）

A. 充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

某學(xué)生邀請(qǐng)7位同學(xué)中的4位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中兩位同學(xué)要么都請(qǐng)，要么都不請(qǐng)，則不同邀請(qǐng)方法的種數(shù)是（

A.15 B.35 C.50 D.140

一名籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)罰球命中率為80%，則他在3次罰球中罰失1次的概率是（ ）

A. B. C. D.

已知圓:,過軸上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.