已知關(guān)于的函數(shù)的最大值為，最小值為，若，則實(shí)數(shù)的值為_________.

已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，，且，數(shù)列中，，且，

.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)（），求的前項(xiàng)和.

如圖，在斜三棱柱中，，且，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值的大小.

近幾年來，我國(guó)許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)霧霾天氣，某學(xué)校為了學(xué)生的健康，對(duì)課間操活動(dòng)做了如下規(guī)定：課間操時(shí)間若有霧霾則停止組織集體活動(dòng)，若無霧霾則組織集體活動(dòng)，預(yù)報(bào)得知，這一地區(qū)在未來一周從周一到周五5天的課間操時(shí)間出現(xiàn)霧霾的概率是：前3天均為50%，后2天均為80%，且每一天出現(xiàn)霧霾與否是相互獨(dú)立的.

（1）求未來一周5天至少一天停止組織集體活動(dòng)的概率；

（2）求未來一周5天不需要停止組織集體活動(dòng)的天數(shù)的分布列；

（3）用表示該校未來一周5天停止組織集體活動(dòng)的天數(shù)，記“函數(shù)在區(qū)間上有

且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件，求事件發(fā)生的概率.

已知橢圓的離心率為，過焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為.

（1）已知點(diǎn)是橢圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，的重心恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，求所

在直線的斜率；

（2）過橢圓的右焦點(diǎn)作直線，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，

且，求四邊形的面積最小時(shí)直線的方程.

已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的最小值；

（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

如圖，與相交于兩點(diǎn)，是的直徑，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，并與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，分別與，交于兩點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：.

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)傾斜角為的直線的方程為，（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn).

（1）若，求線段中點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）若，其中，求直線的斜率.

設(shè)函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于，都有成立，求的取值范圍.

已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則等于

A．2 B． C． D．