邊長(zhǎng)為的正三角形，其內(nèi)切圓與切于點(diǎn)為內(nèi)切圓上任意一點(diǎn)，則的取值范圍為__________．

已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．

（1）求；

（2）若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，求面積的最大值．

某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組中各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

如圖所示，已知四棱錐的底面是直角梯形， ，側(cè)面底面，點(diǎn)在線段上，且滿足．

（1）當(dāng)時(shí)，求證：平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．

已知橢圓，作直線交橢圓于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，且滿足，當(dāng)的面積最大時(shí)，求橢圓的方程．

已知函數(shù)．

（1）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明：．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，是的平分線，的外接圓交于點(diǎn)是的切線交于點(diǎn)，且．

（1）若為的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)；

（2）求．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)極坐標(biāo)系為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線的距離的最小值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范圍．

設(shè)是非空集合,定義,已知,則（ ）

A. B. C. D.