科目: 來源:2016-2017學(xué)年河北定州中學(xué)高二上期7.8周練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知直線2x+my﹣1=0與直線3x﹣2y+n=0垂直,垂足為(2,p),則p﹣m﹣n的值為( )
A.﹣6 B.6 C.4 D.10
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年河北定州中學(xué)高二上期7.8周練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,正方體AC1的棱長為1,過點A作平面A1BD的垂線,垂足為點H,以下四個命題:
①點H是△A1BD的垂心;
②AH垂直平面CB1D1
③直線AH和BB1所成角為45°;
④AH的延長線經(jīng)過點C1
其中假命題的個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年河北定州中學(xué)高二上期7.8周練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若直線l:mx+ny=4和圓O:x2+y2=4沒有交點,則過點(m,n)的直線與橢圓的交點個數(shù)為( )
A.0個 B.至多有一個 C.1個 D.2個
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年河北定州中學(xué)高二上期7.8周練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若直線過點(2,1),則3a+b的最小值為 .
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年河北定州中學(xué)高二上期7.8周練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知圓x2+y2+2x﹣4y+a=0關(guān)于直線y=2x+b成軸對稱,則a﹣b的取值范圍是 .
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年河北定州中學(xué)高二上期7.8周練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知點A(﹣4,﹣5),B(6,﹣1),則以線段AB為直徑的圓的方程為 .
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年河北定州中學(xué)高二上期7.8周練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知三棱錐的所有棱長都為,則該三棱錐的外接球的表面積為 .
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年河北定州中學(xué)高二上期7.8周練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是矩形,側(cè)面AA1C1C⊥側(cè)面AA1B1B,且AB=4AA1=4,∠BAA1=60°,D是AB的中點.
(Ⅰ)求證:AC1∥平面CDB1;
(Ⅱ)求證:DA1⊥平面AA1C1C.
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年河北定州中學(xué)高二上期7.8周練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=, O為AC與BD的交點,E為棱PB上一點.
(Ⅰ)證明:平面EAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)若PD∥平面EAC,求三棱錐P﹣EAD的體積.
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年河北定州中學(xué)高二上期7.8周練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓C和y軸相切,圓心在直線x﹣3y=0上,且被直線y=x截得的弦長為,求圓C的方程.
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