設(shè)數(shù)列是公差大于0的等差數(shù)列， 為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，且構(gòu)成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明： ．

中國乒乓球隊(duì)備戰(zhàn)里約奧運(yùn)會(huì)熱身賽暨選拔賽于2016年7月14日在山東威海開賽.種子選手與，，三位非種子選手分別進(jìn)行一場對抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，獲勝的概率分別為，，，且各場比賽互不影響.

（1）若至少獲勝兩場的概率大于，則入選征戰(zhàn)里約奧運(yùn)會(huì)的最終大名單，否則不予入選，問是否會(huì)入選最終的大名單？

（2）求獲勝場數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖，在三棱錐中，平面，，，，分別在線段，上，，，是的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若二面角的大小為，求.

已知拋物線，直線與交于，兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0），記直線、的斜率分別為，，證明：為定值.

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒有零點(diǎn)（提示：）

選修4-1：幾何證明選講

如圖，點(diǎn)是圓直徑的延長線上一點(diǎn)，是圓的切線，為切點(diǎn)，的平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

（1）求的度數(shù)；

（2）若，證明：.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），直線.

（1）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值；

（2）過點(diǎn)且與直線平行的直線交于，兩點(diǎn)，求點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之積.

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（1）證明：；

（2）若不等式的解集為非空集，求的取值范圍.

已知集合，集合,則（ ）

A. B. C. D.

根據(jù)右邊程序框圖，當(dāng)輸入5時(shí)，輸出的是（ ）

A.4.6 B.5 C.6 D.14.1