《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問每天增加多少尺布？”若一個月按30天算，則每天增加量為

A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺

某學院A，B，C三個專業(yè)共有1200名學生，為了調(diào)查這些學生勤工儉學的情況，擬用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本。已知該學院A專業(yè)有380名學生，B專業(yè)有420名學生，則該學院C專業(yè)應抽取______名學生.

如圖所示，在邊長為1的正方形中，隨機撒豆子，其中有1000粒豆子落在正方形中，180粒落到陰影部分，據(jù)此估計陰影部分的面積為_________.

若非零向量a，b滿足，則a與b的夾角為_________.

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則的度數(shù)為_______________.

已知，且滿足，則的最大值為___________.

已知平面向量a，b和c在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，關于非零向量a的分解有如下四個命題：

①給定向量b，總存在向量c，使a=b+c；

②給定向量b和c，總存在實數(shù)λ和μ，使a=λb+μc；

③給定單位向量b和正數(shù)μ，總存在單位向量C和實數(shù)λ，使a=λb+μc；

④給定正數(shù)λ和μ，總存在單位向量b和單位向量c，使a=λb+μc.

則所有正確的命題序號是________.

在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，-2），B（3,2），D（-3，-1），以線段AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABCD. 求

（I）點C的坐標；

（II）平行四邊形ABCD的面積.

已知數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列.

（I）求數(shù)列和的通項公式；

（II）求數(shù)列的前n項和。

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.

（I）求角B的大小；

（II）若，求a，c的長.