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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=cos2x，g（x）=sinx，h（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）．
（1）判斷函數(shù)H（x）=f（x+$\frac{π}{4}$）+g（x+$\frac{π}{2}$）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)h（x+$\frac{π}{2}$）和h（x-π）都是奇函數(shù)，將滿足條件的ω按從小到大的順序組成一個(gè)數(shù)列{a_n}，求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+a•g（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有147個(gè)零點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知tan2θ=-2$\sqrt{2}$，π＜2θ＜2π，化簡(jiǎn)$\frac{2co{s}^{2}θ-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$=3+2$\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x-$\frac{π}{6}$）的最大值是1．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知θ為銳角，sin2θ=-$\frac{7}{9}$，則sin（$\frac{π}{4}$+θ）=（　　）

A．

$±\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

±$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．墻上掛著1張高為2m的油畫，它的下沿線距地平面2m，觀畫者的眼睛距地平面1.7m，若使觀畫者對(duì)此畫所張的視角達(dá)到最大，則他應(yīng)距墻（　�。﹎．

A．

$\sqrt{0.52}$

B．

$\sqrt{0.34}$

C．

$\sqrt{0.69}$

D．

$\sqrt{0.41}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，sin2x），$\overrightarrow{n}$=（2cos²x+1，1），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）若x₁，x₂$∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，x₁≠x₂，且滿足f（x₁）+f（x₂）=4$\sqrt{3}$，求|x₁-x₂|的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則f（$\frac{5π}{12}$）=-$\frac{1}{2}$．