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科目： 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接OD交圓O于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求證：DE是圓O的切線；
（Ⅱ）求證：DE•BC=DM•AC+DM•AB．

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科目： 來源：2017屆湖南衡陽八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sin（2x+）的圖象可看成是把函數(shù)y=sin2x的圖象作以下平移得到 （ ）

A．向右平移 B．向左平移

C．向右平移 D．向左平移

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科目： 來源：2017屆湖南衡陽八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，某鎮(zhèn)有一塊空地△OAB，其中$OA=3km，OB=3\sqrt{3}km$，∠AOB=90°．當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個人工湖△OMN，其中M，N都在邊A，B上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地帶上形成假山，剩下的△OBN地帶開設(shè)兒童游樂場．為了安全起見，需在△OAN的一周安裝防護(hù)網(wǎng)．
（1）當(dāng)$AM=\frac{3}{2}km$時，求防護(hù)網(wǎng)的總長度；
（2）若要求挖人工湖用地△OMN的面積是堆假山用地△OAM的面積的$\sqrt{3}$倍，試確定∠AOM的大�。�

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{4-{x^2}}\}$，B={y|y=x2-x+1，0＜x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．$（\frac{3}{4}，2]$B．[2，3）C．（1，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)an=n2（cos2$\frac{nπ}{3}$-sin2$\frac{nπ}{3}$），其前n項(xiàng)和為Sn，則S29為（　　）
A．-430B．-470C．470D．490

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=2，{a_{n+1}}=2{a_n}-2n+2，n∈{N^*}$．
（Ⅰ）記bn=an-2n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，數(shù)列{cn}滿足${c_n}=\frac{1}{{{S_{n+1}}}}+\frac{1}{{{S_{n+2}}}}+…+\frac{1}{{{S_{2n}}}}$，若對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-2，4]時，不等式6t2-12mt+1＞6cn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=lnan，n=1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=log2（x-2）+$\sqrt{x-1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（3），f（10）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若方程a|x|=log2（x+2）+1有且只有一個實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1]．

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