3．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若$\frac{{a}_{1008}}{{a}_{1006}}$=$\frac{2011}{2015}$，則$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{2011}}$=1．

2．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為三個非零平面向量，若$\overrightarrow{p}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{|a|}}$+$\frac{\overrightarrow}{\overrightarrow{|b|}}$+$\frac{\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{|c|}}$，則|$\overrightarrow{p}$|的最大值與最小值之和為（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

4

1．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A，B，C三點滿足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．
（1）求證：A，B，C三點共線，并求$\frac{|\overrightarrow{AC|}}{|\overrightarrow{BC|}}$的值；
（2）設(shè)A（1，sinx），B（1+cosx，2sinx），x∈R，求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最大值．
（3）若A（1，cosx），B（1+cosx，cosx），x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且函數(shù)g（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$+（2m+$\frac{2}{3}$）•|$\overrightarrow{AB}$|的最小值為$\frac{1}{2}$，求實數(shù)m的值．

20．已知偶函數(shù)y=f（x）是定義域為R，當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1}\\{{2}^{2-x}+1，x＞1}\end{array}\right.$．函數(shù)g（x）=x²-2ax+a²-1（a∈R），若函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（1，2）．

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點F₁，F(xiàn)₂，梯形的頂點A，B在雙曲線上且F₁A=AB=F₂B，F(xiàn)₁F₂∥AB，則雙曲線的離心率的取值范圍是（2，3）．

18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow$=（0，1，1），$\overrightarrow{c}$=（1，0，1），$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$，求$\overrightarrow{p}$，$\overrightarrow{q}$，$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$．

17．若方程x²-2mx+4=0的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是（$\frac{5}{2}$，+∞）．

16．已知拋物線的表達式是y=ax²+（1-a）x+1-2a（a為常數(shù)且不為0），無論a為何值，上述拋物線始終經(jīng)過x軸上的一定點A與第一象限內(nèi)的另一定點B．
（1）如圖1，當(dāng)拋物線與x軸只有一個公共點時，求a的值；
（2）請寫出A，B兩點的坐標(biāo)：A（-1，0），B（2，3）；
（3）如圖2，當(dāng)a＜0時，若上述拋物線頂點是D，與x軸的另一交點為點C，且點A，B，C，D中沒有兩個點相互重合．
①△ABC能否是直角三角形，為什么？
②若使得△ABD是直角三角形，請你求出a的值（求出1個a的值即可）．

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-2x}，x≤-1}\\{2x+2，x＞-1}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≥2的解集為（-∞，-1]∪[0，+∞）．

14．實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-y-5≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$，則z=|x+2y-4|的最大值為（　�。�

A．

21

B．

20

C．

25

D．

23