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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.(1)在等差數(shù)列{an}中,已知a1=20,前n項(xiàng)和為Sn,且S10=S15,求當(dāng)n取何值時(shí),Sn取得最大值,并求出它的最大值;
(2)在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
①求d,an
②若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

16.設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d=$\frac{1}{2}$,前n項(xiàng)和為Sn,若有兩個(gè)自然數(shù)m、n,使得am、15、Sn成等差數(shù)列,lgam,lg9,1gSn也成等差數(shù)列,則m+n=14.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知集合A={x|x≥2},B={x|x<2m},且A∩B≠∅,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為m>1.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.兩個(gè)方程:x2-4x+a=0和x2-4x+b=0的四個(gè)根成等差數(shù)列,0<a<b,且首項(xiàng)為$\frac{1}{2}$,則a=$\frac{7}{4}$;b=$\frac{15}{4}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.在△ABC中,AB=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$,BC=2$\sqrt{3}$,∠C=75°,則∠A=60°.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知直線(xiàn)l1:ax-2y=2a-4與l2:2x+a2y=2a2+4.
(1)求證:直線(xiàn)l1與l2都過(guò)同一個(gè)定點(diǎn).
(2)當(dāng)0<a<2時(shí),l1,l2與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形,問(wèn):a取何值時(shí),這個(gè)四邊形的面積最小?求出這個(gè)最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.已知圓C1:x2+y2=9與圓C2:x2+y2-2x+2ky+k2-3=0.若圓C1與圓C2外切,則圓C1與圓C2的內(nèi)公切線(xiàn)的方程為x$±2\sqrt{6}$y-15=0.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且cosB=2sin($\frac{π}{4}$+B)•sin($\frac{π}{4}$-B).
(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)若b=1,求△ABC的面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,ED=1,DE⊥平面ABCD,EF∥BD,且EF=$\frac{1}{2}$BD.
(1)求證:BF∥平面ACE;
(2)求證平面ACE⊥平面BDEF;
(3)求直線(xiàn)AD與平面ACE所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.若不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-1>{a}^{2}}\\{x-4<2a}\end{array}\right.$的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-3,1)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)

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同步練習(xí)冊(cè)答案