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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，由部分拋物線y²=mx+1（m＞0，x≥0）和半圓x²+y²=r²（x≤0）所組成的曲線稱為“黃金拋物線C”，若“黃金拋物線C”經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求“黃金拋物線C”的方程；
（2）設(shè)P（0，1）和Q（0，-1），過點(diǎn)P作直線l與“黃金拋物線C”相交于A，P，B三點(diǎn)，問是否存在這樣的直線l，使得QP平分∠AQB？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{kx+1}{{x}^{2}+c}$（c＞1，k∈R）恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中的一個(gè)極值點(diǎn)是x=-c．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的另一個(gè)極值點(diǎn)；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）的極大值為M、極小值為m，若M-m≥1，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．（1）已知圓C：（x-2）²+（y-2）²=18與直線l：x+y-2=0，求圓上點(diǎn)到直線l距離的取值范圍．
（2）若圓C：（x-2）²+（y-2）²=r²上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：x+y-2=0的距離為2$\sqrt{2}$，求圓半徑r的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且b₁=1，b_n+1=3S_n（n∈N^*）
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=$\frac{n}{_{n}}$，探究數(shù)列{c_n}中是否存在最大項(xiàng)？并給以證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB與平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）設(shè)E是棱PD上一點(diǎn)，且PE=$\frac{1}{3}$PD，求異面直線AE與PB所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是邊長為$\sqrt{3}$的等邊三角形，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為8π．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n+（1+$\frac{2}{n}$）a_n=4，則a_n=$\frac{n}{{2}^{n-1}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=-x²+|x|的遞減區(qū)間是（　�。�

A．

[-$\frac{1}{2}$，0]

B．