3．已知函數(shù)f（x）對(duì)于?x，y∈R．
（1）若f（x+y）=f（x）+f（y）-1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1且f（3）=4，
①求f（x）的單調(diào)性；
②f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．
（2）若f（x）+f（y）=2f（$\frac{x+y}{2}$）f（$\frac{x-y}{2}$），f（0）≠0，且存在非零常數(shù)c，使f（c）=0．
①判斷f（x）的奇偶性并證明；
②求證f（x）為周期函數(shù)并求出f（x）的一個(gè)周期．

2．下列有關(guān)命題的說法正確的有①②④⑥⑦⑧
①已知命題p：-4＜x-a＜4，命題q：（x-1）（x-3）＜0，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍是[-1，5]；
②已知命題p：若$\overrightarrow{a}$=（1，2）與$\overrightarrow$=（-2，λ）共線，則λ=-4，命題q：?k∈R，直線y=kx與圓x²+y²-2y=0相交，則￢p∨q是真命題；
③命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1＜0”；
④命題“若x=v，則cosx=cosv”的逆否命題為真命題；
⑤命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題；
⑥若x，y∈R，則“x=y“是xy≥（$\frac{x+y}{2}$）²成立的充要條件；
⑦對(duì)命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x²+x+1≥0；
⑧命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”．

1．已知某圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ²=$\frac{225}{9+16co{s}^{2}θ}$，則曲線C的離心率為（　�。�

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{5}{4}$

20．已知{a_n}是公差d≠0的等差數(shù)列，a₂，a₆，a₂₂成等比數(shù)列，a₄+a₆=26；數(shù)列{b_n}是公比q為正數(shù)的等比數(shù)列，且b₃=a₂，b₅=a₆．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

19．在極坐標(biāo)系中，與圓ρ=2cosθ相切，且與極軸平行的直線的極坐標(biāo)方程是ρsinθ=±1．

18．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為a，側(cè)棱長為$\sqrt{2}$a，M為A₁B₁的中點(diǎn)，求BC₁與平面AMC₁所成角的正弦值．

17．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，E為SC的中點(diǎn)，SD=AD．
（1）求證：SA∥平面BDE；
（2）求直線SB與平面SAD所成角的正切值．

16．如圖，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A₁O⊥平面ABCD，AB=AA₁=$\sqrt{2}$．
（1）證明：平面A₁BD∥平面CD₁B₁
（2）求三棱柱ABD-A₁B₁D₁的體積；
（3）求直線D₁C與面ABCD所成角的余弦值．

15．對(duì)于5年可出材的樹木，在此期間的年生長率為18%，5年后的年生長率為10%，樹木成材后，即可出售樹木．也可讓其繼續(xù)生長，按10年的情形考慮，哪一種方案可獲得較大的木材量？（1.1⁵≈1.61）

14．拋物線y²=4x，直線l過焦點(diǎn)F，與其交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{BA}=4\overrightarrow{BF}$，則△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．