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20．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=45°．△PAB與△PAD都是等邊三角形．
（1）求證：CD⊥平面PBD；
（2）求直線CD與平面PAD所成角的正弦值．

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19．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，且asin（$\frac{3π}{2}$-C），bcos（2π-B），ccos（π+A）成等差數(shù)列，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

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18．為了調(diào)查某高中學生每天的睡眠時間，現(xiàn)隨機對20名男生和20名女生進行問卷調(diào)查，結(jié)果如下：
女生：
睡眠時間（小時）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9]
人數(shù)24842
男生：
睡眠時間（小時）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9]
人數(shù)15653
（1）現(xiàn)把睡眠時間不足5小時的定義為“嚴重睡眠不足”，從睡眠時間不足6小時的女生中隨機抽取2人，求此2人中恰有一人為“嚴重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有90%的把握認為“睡眠時間與性別有關”？
睡眠時間少于7小時睡眠時間不少于7小時合計
男生
女生
合計
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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17．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|．
（1）若不等式f（x）≥5的解集為{x|x≤-2或x≥3}，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥1-|x+1|恒成立，求實數(shù)a的值．

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16．在三棱錐P一ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC為邊長為2的正三角形，PA=$\sqrt{3}$，則AP與平面PBC所成的角為（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．90°

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15．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，點E、F、G、H分別在棱CC1、DD1、BB1、BC上，且CE=$\frac{1}{2}$CC1，DF=BG=$\frac{1}{4}$DD1，BH=$\frac{1}{2}$BC，求AH與平面AFEG的夾角．

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14．若p：a＜1，q：關于x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一個根大于零，另一根小于零，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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13．已知函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞1）是定義在R 上的奇函數(shù)．
（1）求k 的值并判斷函數(shù) f （x）單調(diào)性；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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12．如圖所示，在直角梯形ABCD 中，已知AB=4，BC=5，AD=2，以頂點A 為圓心，AD 為半徑剪去一個扇形，剩下的部分繞AB 旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，指出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并求該幾何體的體積V 和表面積S．

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11．已知A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$}，B={y|y=2x+3}，C={k|y=$\frac{k-1}{x}$}在（0，+∞）上為增函數(shù)}．
（1）求集合 A，B，C；
（2）求集合A∩（∁RB），C∪（∁RB）．

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