分析 根據(jù)題意,得出該幾何體是一個圓臺挖去半個球,結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積與表面積.
解答 解:該幾何體是由一個圓臺挖去半個球,(2 分)
由題意知,該圓臺的上下底面的半徑分別為2和5,高為4,母線為5,(4 分)
挖去半球的半徑為2; (5 分)
所以該幾何體的體積為
V=$\frac{1}{3}$π(22+52+2×5)×4-$\frac{1}{2}$×$\frac{4π}{3}$×23=52π-$\frac{16π}{3}$=$\frac{140π}{3}$;(8分)
該幾何的表面積為
S=π×52+π(5+2)×5+$\frac{1}{2}$×4×π×22=68π.(12分)
點評 本題考查了空間幾何體的表面積與體積的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.
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A. | (-1,1,-1) | B. | (-i,j,-k) | C. | (1,-1,-1) | D. | 不確定 |
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A. | (-∞,-1) | B. | (-∞,-1] | C. | [-1,1] | D. | (-1,1) |
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A. | (-∞,1] | B. | (-∞,0] | C. | [0,+∞) | D. | [1,+∞) |
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A. | 75 | B. | 65 | C. | 60 | D. | 40 |
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