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4．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，滿足a1+a3+a5=12，且a1，a5，a17成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和；
（3）設cn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求證：Tn＜$\frac{25}{36}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=loga（1-ax），其中0＜a＜1．
（1）證明：f（x）在（-∞，$\frac{1}{a}$）上是增函數(shù)；
（2）解不等式f（x）＞1．

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2．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=$\frac{8}{17}$，α，β均為銳角，
（1）求sin2α的值；
（2）求cosβ的值．

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1．設函數(shù)$y=\sqrt{-{x^2}-3x+4}$的定義域為A，函數(shù)y=lg（x2+1）的值域為B，非空集合C={x|m-1≤x≤2m-1}，全集為實數(shù)集R．
（1）求集合A∩B和集合∁RB；
（2）若A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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20．設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式$\frac{f（x）}{x}$＜0的解集為（-2，0）∪（0，2）．

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19．已知函數(shù)f（x）=2x+x-k有唯一的零點為x0，且其中的k為整數(shù)，若x0∈（0，1），則整數(shù)k=2．

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18．已知$f（α）=\frac{{sin（π-α）•cos（2π-α）•sin（\frac{3π}{2}-α）}}{{cos（-π-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}}$，則f（-$\frac{31}{3}$π）的值為$-\frac{1}{2}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=logax+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A也在函數(shù)f（x）=bx+1-7（b＞0且b≠1）的圖象上，則實數(shù)b=3．

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16．已知向量$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$的夾角為$\frac{3π}{4}$，且$|{\overrightarrow m}|=1$，$|{\overrightarrow n}|=\sqrt{2}$，則$|{3\overrightarrow m-\overrightarrow n}|$=$\sqrt{17}$．

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15．函數(shù)$y=4\sqrt{x+1}-2x$的值域為（-∞，4]．

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