分析 把已知數(shù)據(jù)代入向量的模長公式可得.
解答 解:∵向量$\overrightarrow m$,$\overrightarrow n$的夾角為$\frac{3π}{4}$,且$|{\overrightarrow m}|=1$,$|{\overrightarrow n}|=\sqrt{2}$,
∴$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=|$\overrightarrow{m}$||$\overrightarrow{n}$|cos<$\overrightarrow{m}$,$\overrightarrow{n}$>=1×$\sqrt{2}$×(-$\frac{\sqrt{2}}{2}$)=-1,
∴$|{3\overrightarrow m-\overrightarrow n}|$=$\sqrt{(3\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n})^{2}}$=$\sqrt{9{\overrightarrow{m}}^{2}-6\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}+{\overrightarrow{n}}^{2}}$
=$\sqrt{9×1-6×(-1)+2}$=$\sqrt{17}$,
故答案為:$\sqrt{17}$.
點評 本題考查數(shù)量積與向量的夾角,涉及向量的模長公式,屬基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | f(sin$\frac{π}{6}$)>f(cos$\frac{π}{6}$) | B. | f(sin$\frac{π}{3}$)<f(cos$\frac{π}{3}$) | C. | f(sin$\frac{2π}{3}$)>f(cos$\frac{2π}{3}$) | D. | f(sin$\frac{5π}{6}$)>f(cos$\frac{5π}{6}$) |
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