16．已知向量$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$的夾角為$\frac{3π}{4}$，且$|{\overrightarrow m}|=1$，$|{\overrightarrow n}|=\sqrt{2}$，則$|{3\overrightarrow m-\overrightarrow n}|$=$\sqrt{17}$．

分析 把已知數(shù)據(jù)代入向量的模長公式可得．

解答 解：∵向量$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$的夾角為$\frac{3π}{4}$，且$|{\overrightarrow m}|=1$，$|{\overrightarrow n}|=\sqrt{2}$，
∴$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=|$\overrightarrow{m}$||$\overrightarrow{n}$|cos＜$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$＞=1×$\sqrt{2}$×（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=-1，
∴$|{3\overrightarrow m-\overrightarrow n}|$=$\sqrt{（3\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}）^{2}}$=$\sqrt{9{\overrightarrow{m}}^{2}-6\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}+{\overrightarrow{n}}^{2}}$
=$\sqrt{9×1-6×（-1）+2}$=$\sqrt{17}$，
故答案為：$\sqrt{17}$．

點評 本題考查數(shù)量積與向量的夾角，涉及向量的模長公式，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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6．“x≠1”或“y≠4”是“x+y≠5”的（　�。�
A．充分必要條件B．必要而不充分條件
C．充分而不必要條件D．既不充分也不必要條件

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7．已知曲線f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{k（x-1），x＜1}\\{{x}^{2}-4x+3，x≥1}\end{array}\right.$與g（x）=log3x有兩個交點，則k的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{ln3}$）．

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4．若方程lnx+x=3的根x0∈（k，k+1），其中k∈Z，則k=2．

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11．已知向量$\overrightarrow a=（{x+1，1}），\overrightarrow b=（{-1，x-1}）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實數(shù)x的取值是0．

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1．設(shè)函數(shù)$y=\sqrt{-{x^2}-3x+4}$的定義域為A，函數(shù)y=lg（x2+1）的值域為B，非空集合C={x|m-1≤x≤2m-1}，全集為實數(shù)集R．
（1）求集合A∩B和集合∁RB；
（2）若A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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8．設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3，x∈R．
（1）當x∈[0，2]時，求函數(shù)y=f（x）的最大值；
（2）若存在x∈R，使得f（-x）+f（x）=0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若復數(shù)z=i（3-2i）（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）是[-1，1]上的偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=log2（x+1），則（　�。�
A．f（sin$\frac{π}{6}$）＞f（cos$\frac{π}{6}$）B．f（sin$\frac{π}{3}$）＜f（cos$\frac{π}{3}$）C．f（sin$\frac{2π}{3}$）＞f（cos$\frac{2π}{3}$）D．f（sin$\frac{5π}{6}$）＞f（cos$\frac{5π}{6}$）

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