18．已知函數(shù)f（x）=f′（1）x²+2x${∫}_{0}^{1}$f（x）dx+1在區(qū)間（a，1-2a）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）

B．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）

C．

（-∞，$\frac{1}{3}$）

D．

[$\frac{1}{4}$，+∞）

17．已知圓C的方程為（x+1）²+（y-3）²=4，過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l的斜率為k，設(shè)圓C上到l的距離為l的點(diǎn)的個(gè)數(shù)z，求z關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式．

16．設(shè)函數(shù)f（3x+2）=9x+5，則f（x）的表達(dá)式是（　�。�

A．

3x+1

B．

9x-1

C．

3x-1

D．

9x+1

15．下列說(shuō)法中正確的有（　�。�
①冪函數(shù)圖象均為過(guò)點(diǎn)（1，1）；
②冪函數(shù)y=x^-1在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上也單調(diào)遞減，因此冪函數(shù)y=x^-1是定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)；
③冪函數(shù)的圖象均在兩個(gè)象限內(nèi)出現(xiàn)；
④冪函數(shù)在第四象限內(nèi)可以有圖象；
⑤當(dāng)a＞0時(shí)，冪函數(shù)在第一象限內(nèi)均為增函數(shù)；
⑥任意兩個(gè)冪函數(shù)的圖象最多有兩個(gè)交點(diǎn)．

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x+2a，x≥1}\end{array}\right.$是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

13．已知線段AB的端點(diǎn)B（4，6），端點(diǎn)A在圓（x-4）²+y²=100上移動(dòng)．
（1）若線段AB的中點(diǎn)為M，那么點(diǎn)M的軌跡C是什么曲線
（2）若直線l：mx-y+1-m=0，求直線1被曲線C截得的最長(zhǎng)和最短的弦的長(zhǎng)及此時(shí)m的值．

12．函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（6+x）=f（6-x），且方程f（x）=0有不同的4個(gè)實(shí)數(shù)根，則這4個(gè)實(shí)數(shù)根的和為24．

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²-lnx+1（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=ax²-e^x+3，求證：f（x）＞g（x）在（0，+∞）上恒成立．

10．函數(shù)y=tan²x-2tanx+3的最小值是2．

9．某外國(guó)語(yǔ)學(xué)校為滿(mǎn)足學(xué)生參加自主招生考試的需要，開(kāi)設(shè)各種各樣的課外活動(dòng)小組，根據(jù)調(diào)查，該學(xué)校在外國(guó)語(yǔ)輔導(dǎo)方面開(kāi)設(shè)了英語(yǔ)、德語(yǔ)、日語(yǔ)三個(gè)小組．三個(gè)小組參加的人數(shù)如表所示．

小組	英語(yǔ)	德語(yǔ)	日語(yǔ)
人數(shù)	320	240	200

為調(diào)查課外小組開(kāi)展情況以及學(xué)生對(duì)課外小組活動(dòng)的意見(jiàn)，學(xué)校課外活動(dòng)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，從德語(yǔ)小組抽取的同學(xué)比英語(yǔ)小組抽取的同學(xué)少兩名．
（1）求三個(gè)小組分別抽取多少人參加調(diào)查；
（2）若從德語(yǔ)小組抽取的同學(xué)中有兩名女同學(xué)，要從德語(yǔ)小組中選出兩名同學(xué)執(zhí)行該小組活動(dòng)的監(jiān)督任務(wù)，求至少有一名女同學(xué)被選中的概率．