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科目： 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{bn}中，an+3=an+3（n∈N+），a1=1，Sn是其前n項和．記bn=$\root{n+a}{{c}^{{S}_{n}+a}}$（a≥0，c＞0，c≠1）．
（1）設(shè)數(shù)列{a3n-2}（n∈N+）的前n項和Tn，求Tn表達式；
（2）若S15=15a8=120，證明：{an}以為等差數(shù)列：
（3）若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式，并求此時實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，側(cè)面AA′C′C為正方形，AA′=5，BC=4，A′B′=3，E、F分別是A′C′、BC的中點．
（1）證明：C′F∥面ABE；
（2）證明：面ABE⊥面BB′C′C．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，單位圓⊙O與x軸正半軸交于點A，角α與β的終邊分別與單位圓交于B（xB，yB）、C（xC，yC）兩點，且滿β-α=$\frac{π}{4}$，其中α為銳角．
（1）當△AOB為正三角形時，求$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$；
（2）當xC=-$\frac{3}{5}$時，求S△AOB．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．當x≥0時，f（x）=$\frac{2x-3}{x+1}$，則不等式f（lnx）＜l的解集為（$\frac{1}{{e}^{4}}$，e4）．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{6}$），（x∈[-$\frac{7π}{18}$，$\frac{5π}{18}$]）的圖象與直線y=1交于P、Q兩點，則|$\overrightarrow{PQ}$|=$\frac{2π}{9}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AB=3，AD=2，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DE}$=8．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知S，A，B，C都是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=3，BC=4，則球O的表面積等于29π．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10=40，S20=120，則S30=280．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）在[a，b]上的值域為[$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$]，則稱函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”．下列函數(shù)中：①g（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{4}$；②p（x）=$\frac{1}{x}$；③q（x）=lnx；④h（x）=x2．“和諧函數(shù)”的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，已知a2-c2=b，且sin（A-C）=2cosAsinC，則b=（　�。�
A．6B．4C．2D．1

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