3．已知函數(shù)f（x）=lg（x+1），解關(guān)于x的不等式0＜f（1-2x）-f（x）＜1．

2．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：y²=2px（p是大于0的常數(shù)），過點A（-2，-4）且斜率為1的直線與C相交于點P₁和P₂，若|AP₁|，|P₁P₂|，|AP₂|成等比數(shù)列，則C的方程是y²=2x．

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x²-4x+3．
（1）求f[f（-1）]的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

20．已知二次函數(shù)y=f（x），當x=2時有最大值16，它與x軸相交所得的線段長為8，求f（x）的解析式．

19．若不共線向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$滿足|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{OB}$|，存在實數(shù)λ使得$\overrightarrow{OC}$=$λ\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，且$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$，則$\frac{|\overrightarrow{OC}|}{|\overrightarrow{OA}|}$的取值范圍為（　�。�

A．

（0，$\frac{2}{3}$）

B．

（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$）

C．

（0，$\frac{4}{3}$）

D．

（$\frac{4}{3}$，+∞）

18．當x∈A時，若x-1∉A，x+1∉A，則稱x為A的一個“孤立元素”，所有孤立元素組成的集合稱為“孤星集”，求由集合A={0，1，2，3，5}中的“孤立元素”組成的“孤星集”．

17．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+px+q}}$的定義域為（-∞，-1）∪（2，+∞），則p=-1，q=-2．

16．已知集合A={x|-2≤x≤2}，非空集合C={x|2a≤x≤a+1}，若C⊆A，求a的取值范圍．

15．已知tan2x+$\root{3}{2x}$+m=0，tan3y+$\root{3}{3y}$-m=0，其中|x|＜$\frac{π}{6}$，|y|＜$\frac{π}{6}$，log₂（2x+3y+8）的值是3．

14．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S_n+1=4a_n+2（n≥1，n∈N^*）．
（1）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，求b_n；
（2）設(shè)c_n=$\frac{1}{{a}_{n+1}-2{a}_{n}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n；
（3）設(shè)d_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求d₂₀₁₀．