20．已知二次函數(shù)y=f（x），當(dāng)x=2時有最大值16，它與x軸相交所得的線段長為8，求f（x）的解析式．

分析 設(shè)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)解析式，由a（x-2）2+16=0，求出x1，x2，根據(jù)x2-x1=8，求出a的值．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)y=a（x-2）2+16（a＜0）；
令y=0，得（x-2）2=$\frac{-16}{a}$；
解得x1=2-$\sqrt{\frac{-16}{a}}$，x2=2+$\sqrt{\frac{-16}{a}}$，
∴x2-x1=2$\sqrt{\frac{-16}{a}}$=8，
∴a=-1；
∴y=-（x-2）2+16=-x2+4x+12．
故二次函數(shù)的解析式為：y=-x2+4x+12．

點(diǎn)評 本題考查了求二次函數(shù)的解析式的問題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式，求出a的值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．在用1，2，3，4，5這5個數(shù)組成的全部無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，能被3整除的有（　　）
A．20個B．24個C．30個D．32個

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11．“α是第二象限角“是“sinαcosα＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．不要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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8．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z，函數(shù)f（x）=sin（-2x+$\frac{π}{3}$）的單調(diào)增區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，k∈Z，函數(shù)f（x）=cos（-2x+$\frac{π}{3}$）的單調(diào)增區(qū)間[kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈Z．

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15．已知tan2x+$\root{3}{2x}$+m=0，tan3y+$\root{3}{3y}$-m=0，其中|x|＜$\frac{π}{6}$，|y|＜$\frac{π}{6}$，log2（2x+3y+8）的值是3．

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5．圓x2+y2+6y-6x+14=0關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓上一點(diǎn)到y(tǒng)軸取最近距離時的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
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12．若a=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$，c=log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{1}{2}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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9．直角三角形面積為12，三個邊成等差數(shù)列，則斜邊長等于5$\sqrt{2}$．

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6．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$sin（2πx+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-$\frac{3}{8}$+k，$\frac{1}{8}$+k）（k∈Z）B．（-$\frac{1}{8}$+k，$\frac{1}{8}$+k）（k∈Z）C．（$\frac{1}{8}$+k，$\frac{5}{8}$+k）（k∈Z）D．（$\frac{1}{8}$+k，$\frac{3}{8}$+k）（k∈Z）

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