2．觀察以下等式：
sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=$\frac{3}{4}$，
sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=$\frac{3}{4}$，
sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=$\frac{3}{4}$，…
分析上述各式的共同特點，判斷下列結(jié)論中正確的個數(shù)是
（1）sin²α+cos²β+sinαcosβ=$\frac{3}{4}$
（2）sin²（θ-30°）+cos²θ+sin（θ-30°）cosθ=$\frac{3}{4}$
（3）sin²（α-15°）+cos²（α+15°）+sin（α-15°）cos（α+15°）=$\frac{3}{4}$
（4）sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）=$\frac{3}{4}$（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．命題“?x∈Z，使x²+2x+m≤0”的否定是（　�。�

	A．	?x∈Z，都有x2+2x+m≤0		B．	?x∈Z，使x2+2x+m＞0
	C．	?x∈Z，都有x2+2x+m＞0		D．	不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0

20．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點A，B，C在一條直線上，滿足$\overrightarrow{OA}$=（-2，m），$\overrightarrow{OB}$=（n，1），$\overrightarrow{OC}$=（5，-1），且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，其中O為坐標(biāo)原點．
（1）求實數(shù)m，n的值；
（2）設(shè)△OAC的垂心為G，且$\overrightarrow{OB}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OG}$，試求∠AOC的大小．

19．化簡$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$=（　�。�

A．

cosα

B．

-sinα

C．

-cosα

D．

sinα

18．命題“?x＜0，使得方程2^x+a=$\frac{1}{x-1}$有解”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，0）．

17．以下敘述中正確的個數(shù)為（　�。�
①為了了解高二年級605名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為30；
②方程2x²-3x+1=0的兩個根可以分別作為橢圓與雙曲線的離心率；
③空間直角坐標(biāo)系中，點A（2，-1，1）關(guān)于原點O的對稱點是點B（-2，1，1）．

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

16．“a≥2”是“函數(shù)f（x）=x²+ax+1有零點”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

15．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x²-2ax+1．
（Ⅰ）若a≤2，求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值m（a）；
（Ⅱ）記g（x）=f（x）+|x-a|，若g（x）在[1，2]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

14．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）焦點為F（1，0），過F作斜率為k的直線交拋物線C于A、B兩點，交其準(zhǔn)線l于P點．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)|PA|+|PB|=λ|PA|•|PB|•|PF|，若$k∈[{\frac{1}{2}{，_{\;}}1}]$，求實數(shù)λ的取值范圍．

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值為5．