14．焦點為A（0，8），B（6，4）的橢圓與x軸相切于P點，則P點坐標為（4，0）．

13．若sin4=a，則cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$．

12．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71728…
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)a=1，f（x）≥mx+n-1，其中m，n∈R，求（m+1）n的最大值．

11．邊長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁若將其對角線AC₁與平面α垂直，則正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁在平面α上的投影面積為$\sqrt{3}$．

10．若f（x）=kx³-x²+kx-4在R上無極值，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

9．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2．
（1）若橢圓C經(jīng)過點（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1），求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)A（-2，0），F(xiàn)為橢圓C的左焦點，若橢圓C上存在點P，滿足$\frac{PA}{PF}$=$\sqrt{2}$，求橢圓C的離心率的取值范圍．

8．求函數(shù)f（x）=-x⁴+2x²+3，x∈[-3，2]的最大值和最小值．

7．某同學在借助計算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數(shù)值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x=1.8．那么他所取的x的4個值中最后一個值是1.8125．

6．給出下列命題：
①雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}$+y²=1有相同的焦點；
②過點P（2，1）的拋物線的標準方程是y²=$\frac{1}{2}$x；
③已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，若它的離心率為$\sqrt{5}$，則雙曲線C的一條漸近線方程為y=2x；
④橢圓$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的兩個焦點為F₁，F(xiàn)₂，P為橢圓上的動點，△PF₁F₂的面積的最大值為2，則m的值為2．
其中真命題的序號為①③．（寫出所有真命題的序號）

5．如圖所示的算法框圖中，語句“輸出i”被執(zhí)行的次數(shù)為34．