18．△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，則向量$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影為$\frac{3}{2}$．．

17．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線C₁：$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=7-2t}\end{array}}$（t為參數(shù)）與橢圓C₂：$\left\{{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)，a＞0）的一條準(zhǔn)線的交點(diǎn)位于y軸上，求實(shí)數(shù)a的值．

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x²+y²=4，橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，A為橢圓右頂點(diǎn)．過原點(diǎn)O且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓C交于B，C兩點(diǎn)，直線AB與圓O的另一交點(diǎn)為P，直線PD與圓O的另一交點(diǎn)為Q，其中$D（-\frac{6}{5}，0）$．設(shè)直線AB，AC的斜率分別為k₁，k₂．
（1）求k₁k₂的值；
（2）記直線PQ，BC的斜率分別為k_PQ，k_BC，是否存在常數(shù)λ，使得k_PQ=λk_BC？若存在，求λ值；若不存在，說明理由；
（3）求證：直線AC必過點(diǎn)Q．

15．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAC=∠BAC=90°，PA=PB，點(diǎn)D，F(xiàn)分別為BC，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：直線DF∥平面PAC；
（2）求證：PF⊥AD．

14．對某產(chǎn)品1至6月份銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，其售價(jià)x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

月份i	1	2	3	4	5	6
單價(jià)xi（元）	9	9.5	10	10.5	11	8
銷售量yi（件）	11	10	8	6	5	14

（Ⅰ）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
（Ⅱ）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？
（Ⅲ）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售量與單價(jià)仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是2.5元/件，為獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）．
參考公式：回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392}$，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}=502.5$．

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若△ABC的面積$S=\sqrt{3}（{a+b}）$．
（Ⅰ）求C的度數(shù)；
（Ⅱ）求ab的最小值．

12．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₂•a₃=2a₁，且$\frac{1}{2}{a_4}$與a₇的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{8}$，則S₄=（　　）

A．

32

B．

31

C．

30

D．

29

11．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=2$，$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•\overrightarrow b=3$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$的夾角為θ，則cosθ=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$．

10．7人站成兩排隊(duì)列，前排3人，后排4人，現(xiàn)將甲、乙、丙三人加入隊(duì)列，前排加一人，后排加兩人，其他人保持相對位置不變，則不同的加入方法種數(shù)為（　　）

A．

120

B．

240

C．

360

D．

480

9．設(shè)P（x₀，y₀）是函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)，且$y_0^2≥x_0^2$，則f（x）的解析式可以是（　　）

A．

$f（x）=x-\frac{1}{x}$

B．

f（x）=ex-1

C．

$f（x）=x+\frac{4}{x}$

D．

f（x）=tanx