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6．已知O為坐標原點，F為橢圓C：x²+$\frac{y^2}{2}$=1在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為-$\sqrt{2}$的直線l與C交與A、B兩點，四邊形OAPB為平行四邊形．
（Ⅰ）證明：點P在橢圓C上；
（Ⅱ）求四邊形OAPB的面積．

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5．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入n的值為4，則輸出S的值為（　�。�

A．

20

B．

40

C．

77

D．

546

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3．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　�。�

A．

$\frac{17π}{2}$

B．

9π

C．

$\frac{19π}{2}$

D．

10π

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2．要計算$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2016}$的結果，下面的程序框圖中的橫線上可以填（　�。�

A．

n＜2016？

B．

n≤2016？

C．

n＞2016？

D．

n≥2016？

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20．如圖所示，已知圓柱OO₁的底面半徑是2，高是4，ABCD是圓柱的一個軸截面，動點E從B點出發(fā)，沿著圓柱的側面到達點D，當其經過的路程最短時，在側面留下的曲線是S，將軸截面ABCD繞著軸OO₁逆時針旋轉θ（0＜θ＜π）后，邊B₁C₁和曲線S交于點F．
（1）當θ=$\frac{π}{2}$時，在A₁D₁上是否存在點G，使C₁G∥平面A₁BF；
（2）當θ=$\frac{π}{3}$時，試求二面角D-AB-F的余弦值．

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19．如圖所示，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥DC，點E是AC的中點，點F是線段AD上的動點，AB=BC=2．
（1）若DC∥平面BEF，求$\frac{AF}{AD}$的值；
（2）若EF⊥AD，當平面BEF和平面BCD所成的二面角的余弦值是$\frac{2\sqrt{17}}{17}$時，求CD的長．

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18．如圖，多面體SABCD中面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD=$\sqrt{3}$AD．
（I）求證：面SDB⊥面ABCD．
（Ⅱ）求面SBD與面SAB所成的二面角的正弦值．

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17．在三棱柱PBC-QAD中，側面ABCD為矩形，PA⊥CD．
（1）求證：平面PAD⊥平面PDC；
（2）若BC=$\sqrt{6}$，PB=$\sqrt{2}$，PC=2，當三棱錐P-BCD的體積最大時，求二面角A-BP-C的大�。�