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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{3}{2}$，1），一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，-1）
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A₁，A₂，點(diǎn)P在直線y=a²上，直線PA₁，PA₂分別與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．試問：當(dāng)點(diǎn)Q在直線y=a²上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MN是否恒過定點(diǎn)Q？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=2cos²x+sin2x-1，則以下判斷中錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{8}，\frac{5π}{8}}]$上是減函數(shù)
	B．	直線x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸
	C．	若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，則函數(shù)f（x）的值域是$[{0，\sqrt{2}}]$
	D．	函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{8}$而得到

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．直線x=1，x=2，y=0及曲線y=x³圍成的平面圖形的面積為（　　）

A．

$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{n}$（1+$\frac{i}{n}$）³

B．

${∫}_{1}^{2}$x³dx

C．

${∫}_{2}^{1}$x³dx

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{4^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長為4+2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足$\frac{a}{cosA}$=$\frac{c}{2-cosC}$．
（1）若b=4，求a；
（2）若c=3，△ABC的面積為3，求證：3sinC+4cosC=5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知：x²+x+1=0，則x⁵+$\frac{1}{{x}^{5}}$的值為（　�。�

A．

$\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$

B．

$\frac{1-\sqrt{3}i}{2}$

C．

D．