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科目: 來源: 題型:選擇題

5.在△ABC中,已知a=2,b=2$\sqrt{2}$,A=$\frac{π}{6}$,則∠B=( 。
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{4}$或$\frac{3}{4}$πD.$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知P(x0,y0)(x0≠±a)是橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)上一點,M,N分別是橢圓E的左、右頂點,直線PM、PN的斜率之積為-$\frac{1}{4}$.
(1)求橢圓E的離心率;
(2)過橢圓E的左焦點且斜率為1的直線交橢圓E于A,B兩點,O為坐標原點,點C為橢圓E上一點,且滿足$\overrightarrow{OC}$=$λ\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$(λ≠0),求λ的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.不等式|3x-2|>1的解集為( 。
A.(-∞,-$\frac{1}{3}$)∪(1,+∞)B.(-$\frac{1}{3}$,1)C.(-∞,$\frac{1}{3}$)∪(1,+∞)D.($\frac{1}{3}$,1)

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科目: 來源: 題型:解答題

2.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a.b.c,且滿足2bsin(C+$\frac{π}{6}$)=a+c.
(I)求角B的大;
(Ⅱ)若點M為BC中點,且AM=AC,求sin∠BAC.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.若函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^3,x∈[0,1]}\\{\sqrt{x},x∈(1,2]}\\{{2}^{x},x∈(2,3]}\end{array}\right.$,求${∫}_{0}^{3}$f(x)dx的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.過橢圓4x2+2y2=1的一個焦點F1的直線與橢圓相交于A、B兩點,則A、B與橢圓的另一個焦點F2構成的△ABF2的周長等于( 。
A.2B.4C.8D.2$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:填空題

19.一動點到兩定點A(0,$\frac{9}{4}$)、B(0,-$\frac{9}{4}$)的距離之和為$\frac{41}{2}$,則它的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{1681}{16}}$+$\frac{{y}^{2}}{100}$=1.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知圓O:x2+y2=1,圓M:(x-a)2+(y-a+4)2=1.若圓M上存在點P,過點P作圓O的兩條切線,切點為A,B,使得∠APB=60°,則實數a的取值范圍為[$2-\frac{\sqrt{2}}{2},2+\frac{\sqrt{2}}{2}$].

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科目: 來源: 題型:填空題

17.${∫}_{-1}^{1}|x|dx$=1.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.y=$\frac{1}{tanx}$(x∈[-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$]且x≠0)的值域是[1,+∞)∪(-∞,-1].

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